Question

Найти сумму первых 30ти членов арифметической прогрессии если a1=6, d=-2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a₁ = 6, d = - 2

S ₃₀ = ( 2 a₁  + 29d) * n / 2 = (2 * 6 + (-2) * 29 ) * 30 / 2 = (12-58) * 15 = -46 * 15 = - 690

S₃₀ = - 690

Answer 2

Для нахождения суммы первых 30 членов арифметической прогрессии с заданным первым членом $a_1 = 6$ и разностью $\displaystyle d = -2$, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

$$S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1)d)$$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов арифметической прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность прогрессии, $n$ - количество членов прогрессии.

Подставив значения $a_1 = 6$, $d = -2$, и $n = 30$ в формулу, получим:

$$S_{30} = \frac{30}{2} \cdot (2 \cdot 6 + (30 - 1) \cdot -2)$$

Рассчитаем это выражение:

$$S_{30} = 15 \cdot (12 - 58) = 15 \cdot -46 = -690$$

Следовательно, сумма первых 30 членов заданной арифметической прогрессии равна -690.