Question

В треугольнике OPR проведена высота PN. Известно, что ∡ POR = 11° и ∡ OPR = 103°. Определи углы треугольника NPR.

Answer 1

угол PNR=90, так как PN высота

угол NRP=66, сумма углов равна 180, значит 180-103-11=66

угол NPR=24, 180-66-90=24

Answer 2

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 3

Давайте разберемся с задачей. У нас есть треугольник OPR, в котором проведена высота PN. Угол ∠POR равен 11°, а угол ∠OPR равен 103°. Нам нужно найти углы треугольника NPR.

Обозначим угол ∠NPR как α, а угол ∠NRP как β.

Сначала рассмотрим треугольник OPR. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол ∠ROP можно найти следующим образом: ∠ROP = 180° - ∠POR - ∠OPR ∠ROP = 180° - 11° - 103° ∠ROP = 66°

Теперь посмотрим на треугольник NPR. Мы знаем, что угол ∠NPR равен α, а угол ∠NRP равен β. Сумма углов треугольника NPR также равна 180°: α + β + ∠RNP = 180°

Из треугольника NPR у нас также есть отношение углов, связанных с высотой: α + β = 90°

Теперь мы можем решить эту систему уравнений: α + β = 90° α + β + ∠RNP = 180°

Выразим α из первого уравнения: α = 90° - β

Подставим это значение во второе уравнение: 90° - β + β + ∠RNP = 180° 90° + ∠RNP = 180°

Теперь найдем ∠RNP: ∠RNP = 180° - 90° ∠RNP = 90°

Итак, угол ∠RNP (или ∠NRP) в треугольнике NPR равен 90°.

Следовательно, угол ∠NPR (α) также равен 90°.

Итак, углы треугольника NPR равны: ∠NPR = 90° ∠NRP = 90°