Question

В треугольнике OPR проведена высота PT. Известно, что ∡POR=33° и ∡OPR=104°. Определи углы треугольника TPR.

Answer 1

Δ $OPR$ - произвольный
$PT$ ⊥ $OR$
$\ \textless \ POR=33к$
$\ \textless \ OPR=104к$
$\ \textless \ PTR-$ ?
$\ \textless \ TRP-$ ?
$\ \textless \ TPR-$ ?

Δ $OPR$ - произвольный
$PT$ ⊥ $OR$ (  по условию)
$\ \textless \ OTP=\ \textless \ RTO=90к$
Δ $OPT:$
$\ \textless \ POT=33к$
$\ \textless \ OTP=90к$
$\ \textless \ OPT=180к-(\ \textless \ POT+\ \textless \ OTP)=180к-(33к+90к)=57к$
$\ \textless \ OPR=\ \textless \ OPT+\ \textless \ RPT$
$\ \textless \ RPT=\ \textless \ OPR-\ \textless \ OPT=104к-57к=47к$
Δ $PRT:$
$\ \textless \ PTR=90к$
$\ \textless \ TPR=47к$
$\ \textless \ PRT=180к-(\ \textless \ PTR+\ \textless \ TPR)=180к-(90к+47к)=43к$

Ответ: 90°; 47°; 43°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить углы треугольника TPR, зная, что в треугольнике OPR проведена высота PT, а также известны значения углов ∡POR = 33° и ∡OPR = 104°.

Найдем угол ∡OTP:

Угол ∡OTP является прямым углом, так как PT - высота треугольника OPR. Таким образом, ∡OTP = 90°.

Найдем угол ∡TPR:

Угол ∡TPR может быть найден с использованием суммы углов треугольника. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Известно, что ∡OTP = 90°, ∡POR = 33° и ∡OPR = 104°. Таким образом, мы можем вычислить значение угла ∡TPR следующим образом:

∡TPR = 180° - ∡OTP - ∡POR - ∡OPR ∡TPR = 180° - 90° - 33° - 104° ∡TPR = 180° - 227° ∡TPR = -47°

Таким образом, угол ∡TPR равен -47°.

Вывод:

Угол ∡OTP равен 90°, а угол ∡TPR равен -47°.