Question

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 10 м. Основанием параллелепипеда является квадрат, со стороной Найдите высоту параллелепипеда​

Answer 1

Ответ:

высота прямоугольного параллелепипеда =8 м

Объяснение:

теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:

${d}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2}$

по условию известно, что в основании прямоугольного параллелепипеда квадрат, => b=a=3√2 м, c=?

d=10 м

${10}^{2} = 2 \times {(3 \sqrt{2})}^{2} + {c}^{2}$

[tex] {c}^{2} = 64}

Answer 2

Если диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 10 м, а одно из оснований является квадратом, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.

Пусть сторона квадрата (или одного из оснований) равна "а", а высота параллелепипеда равна "h". Тогда в сечении параллелепипеда, проходящем через диагональ, у нас есть прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна 10 м (диагональ), один катет равен "a" (сторона квадрата), а другой катет равен "h" (высота параллелепипеда).

Применяя теорему Пифагора, получаем:

10^2 = a^2 + h^2 100 = a^2 + h^2

Мы знаем, что одно из оснований является квадратом, то есть все его стороны равны между собой. Таким образом, "a" равно стороне этого квадрата, и можно записать:

a = a (сторона квадрата)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 100 = a^2 + h^2
2. a = a

Из уравнения 2 следует, что "a" не зависит от значения "h". Мы можем рассмотреть "a" как известное значение.

Например, предположим, что сторона квадрата равна 5 м (половина диагонали). Тогда по первому уравнению:

100 = 5^2 + h^2 100 = 25 + h^2 h^2 = 75 h = √75 ≈ 8.66 м

Таким образом, высота параллелепипеда примерно равна 8.66 м.