Question

Угол между вы­со­той СН и ка­те­том СА пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка АВС (=90°) равен 14°. Най­ди­те тре­уголь­ни­ка АВС.

Answer 1

Ответ:

14, 76, 90

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться определением тригонометрических функций для прямоугольных треугольников.

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол A равен 90°. По условию, угол между высотой CN и катетом CA равен 14°. Давайте обозначим этот угол как x.

Так как треугольник ABC прямоугольный, мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения длин сторон треугольника.

1. Рассмотрим треугольник ACN:

   cos(x) = AC / CN.

2. Рассмотрим треугольник ABC:

   sin(x) = AC / AB.

Так как AC является общей стороной в обоих треугольниках, мы можем приравнять выражения для AC:

AC / CN = AC / AB.

Сократим AC:

CN = AB.

Теперь у нас есть равенство длин катета CN и гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC.

Это означает, что данный треугольник ABC является равнобедренным. Угол между высотой CN и катетом CA равен 14°, и, так как это равнобедренный треугольник, это же значение угла будет равно углу между высотой CN и катетом CB.

Следовательно, угол между катетом CB и гипотенузой AB также равен 14°.

Итак, получается, что прямоугольный треугольник ABC - это равнобедренный треугольник с углами 90°, 14° и 76° (углы A, B и C).