Question

Ребро куба равно 18 м. Вычисли угол, который образует диагональ куба с плоскостью основания. Ребяяяяяттттттаааааааааа пплииииииииииииииззззззззззз

Answer 1

Объяснение:

Куб — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Все ребра куба равны.

ΔDBC-прямоугольный, по т. Пифагора DB²=18²+18² , DB²=2*18² ,DB=18√2 м.

ΔDBD₁- прямоугольный ( боковое ребро перпендикулярно плоскости основания).  

tg∠DBD₁=DD₁/DB ,  tg∠DBD₁=18/18√2 ,  tg∠DBD₁=√2/2,

∠DBD₁=arctg(√2/2)

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти угол между диагональю куба и плоскостью его основания.

Диагональ куба можно выразить через его ребро с помощью теоремы Пифагора в трехмерном пространстве:

Диагональ^2 = Ребро^2 + Ребро^2 + Ребро^2 Диагональ^2 = 3 * Ребро^2

Так как ребро куба равно 18 м, подставим это значение в уравнение:

Диагональ^2 = 3 * (18^2) Диагональ^2 = 3 * 324 Диагональ^2 = 972

Диагональ = √972 Диагональ ≈ 31.16 м

Теперь нам нужно найти угол между диагональю и плоскостью основания куба. Этот угол можно найти с помощью тригонометрии:

cos(θ) = Adjacent / Hypotenuse

В данном случае "противолежащим" будет ребро куба, а "гипотенузой" - диагональ. Подставим значения:

cos(θ) = Ребро / Диагональ cos(θ) = 18 / 31.16 θ = arccos(18 / 31.16)

Используя калькулятор, найдем значение арккосинуса и получим приблизительно угол:

θ ≈ 54.74 градусов

Таким образом, угол между диагональю куба и плоскостью его основания составляет примерно 54.74 градуса.