Question

В треугольнике ABC точка K делит сторону AC в отношении CK:KA=1:3,а точка M сторону BC в отношении CM:MB=2:5.Точка D является точкой пересечения отрезков AM и BK.Найдите длину отрезка AD,если DM=10 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:В треугольнике ABC точка K делит сторону AC в отношении CK:KA=1:3,а точка M сторону BC в отношении CM:MB=2:5.Точка D является точкой пересечения отрезков AM и

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка AD, нам нужно определить отношение, в котором точка D делит отрезок AM. Затем мы сможем использовать это отношение, чтобы найти длину AD.

Из условия задачи известно, что отношение CM:MB равно 2:5. То есть CM составляет 2 части, а MB — 5 частей. Поэтому мы можем представить CM и MB как 2x и 5x соответственно, где x — общий множитель.

Также известно, что отношение CK:KA равно 1:3. Значит, CK составляет 1 часть, а KA — 3 части. Мы можем представить CK и KA как x и 3x соответственно, где x — общий множитель.

Мы знаем, что DM равно 10 см. Поэтому DM соответствует 2x + 5x = 7x. Следовательно, 7x = 10, и x = 10/7.

Теперь мы можем использовать найденное значение x, чтобы найти длину AD. Отрезок AD представляет собой AM, разделенный точкой D. Отношение AD:DM равно CK:KA, то есть 1:3.

Длина DM равна 10 см, а значит, длина AD равна (10/7) * 3 = 30/7 см.

Таким образом, длина отрезка AD составляет 30/7 см.