Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 14,2 см, длина боковой стороны — 28,4 см. Определи углы этого треугольника.

Answer 1

Объяснение:

угол ABC = 60°,т.к. он состоит из двух острых углов.

угол BCA = 60°

угол BAC = 60°

Answer 2

В данном случае, так как треугольник ABC является равнобедренным, это означает, что его две боковые стороны (AB и BC) имеют одинаковую длину. Высота BD, проведенная к основанию AC, является также медианой и медиана делит боковую сторону пополам.

Итак, мы имеем: AB = BC = 28.4 см (боковые стороны равнобедренного треугольника) BD = 14.2 см (высота, также медиана)

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти половину основания AC:

AC/2 = √(AB^2 - BD^2) AC/2 = √(28.4^2 - 14.2^2) AC/2 = √(806.56 - 201.64) AC/2 = √604.92 AC/2 ≈ 24.6 см

Таким образом, половина основания AC равна примерно 24.6 см.

Теперь, чтобы найти углы треугольника, мы можем использовать обратные тригонометрические функции. Для угла A (вершина треугольника) применяем функцию арккосинуса:

sin(A) = BD / AB sin(A) = 14.2 / 28.4 sin(A) ≈ 0.5

A = arcsin(0.5) A ≈ 30°

Учитывая равнобедренность треугольника, угол B (между основанием AC и боковой стороной AB) также составляет 30°.

Угол C (между основанием AC и боковой стороной BC) можно найти, вычитая сумму углов A и B из 180°:

C = 180° - A - B C = 180° - 30° - 30° C = 120°

Итак, углы треугольника ABC равны приблизительно: A = 30°, B = 30° и C = 120°.