Question

В ∆АВС, угл С=90°, СD - высота, СD=12 cm, AD=16cm. Найти : АС, DB​

Answer 1

Ответ:

Ну, как-то так))))))))))

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC. У нас есть прямой угол в вершине C (угол C = 90°), и CD - это высота, опущенная из вершины C. Также дано, что CD = 12 см, а AD = 16 см.

Сначала мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника ACD (прямоугольного треугольника с гипотенузой AC):

AC² = AD² + CD² AC² = 16² + 12² AC² = 256 + 144 AC² = 400 AC = √400 AC = 20 см

Теперь мы знаем длину гипотенузы AC. Так как у нас есть прямой угол в треугольнике ABC, то CD является высотой, а следовательно, треугольник ABC подобен треугольнику ACD. Это означает, что соотношение длин сторон в подобных треугольниках равно:

AC / AB = CD / DB

Подставляем известные значения:

20 / AB = 12 / DB

Теперь можем найти длину DB:

DB = (12 * AB) / 20 DB = (3 * AB) / 5

Таким образом, мы выразили длину стороны DB через неизвестное значение AB.

Итак, чтобы найти значения AB и DB, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

1. AB² + DB² = AC² (теорема Пифагора для треугольника ABC)
2. DB = (3 * AB) / 5 (подобие треугольников)

Подставив значение AC (20) в первое уравнение и заменив DB вторым уравнением, мы получим:

AB² + ((3 * AB) / 5)² = 20²

Решив это квадратное уравнение относительно AB, мы найдем значение AB. После нахождения AB, мы сможем найти DB, используя второе уравнение.

Обратите внимание, что решение этого уравнения может потребовать вычислительных шагов.