Question

Ребро куба равно 6 м. Вычисли угол, который образует диагональ куба с плоскостью основания. Выбери правильный ответ: 60 градусов 30 градусов arcsin√6/3 arccos√6/3 45 градусов

Answer 1

Ответ:

45 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится геометрическое представление куба. Когда диагональ куба проходит через его центр, она разделяет куб на два равных пирамидальных угла. Угол между диагональю куба и плоскостью его основания равен углу между одной из ребер и диагональю основания пирамидального угла.

При рассмотрении одной из граней куба, ребро равно 6 метрам. Рассмотрим треугольник, состоящий из ребра куба, диагонали основания и половины диагонали куба. По теореме Пифагора получаем:

(диагональ куба)^2 = (ребро куба)^2 + (половина диагонали куба)^2

диагональ куба = √(6^2 + (6/2)^2) = √(36 + 9) = √45 = 3√5

Теперь мы можем вычислить угол, используя тригонометрическую функцию. В данном случае, выберем arcsin (√6/3), так как это соответствует отношению противолежащего катета (диагональ куба) к гипотенузе (ребро куба):

угол = arcsin (√6/3) ≈ 0.7297 радиан ≈ 41.81 градуса

Таким образом, ближайший правильный ответ к данной задаче - 45 градусов.