Question

B треугольнике ABC угол C = 30°, AC = 76 см, BC = 27 см. Через вершину А проведена прямая а, параллельная ВС. Найдите расстояние между прямыми а и ВС. ЧЕРТЕЖ,ДАНО И РЕШЕНИЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

38

Объяснение:

Оптимальное решение задачи:

Катет против угла в 30* в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. Т.к. AH - высота, то треугольник AHC - прямоугольный. Тогда AH=76/2=38.

Приведу другое, менее оптимальное, но тоже приемлемое решение:

Найдем площадь треугольника ABC по формуле:

$S=\dfrac{1}{2}ab\times\sin\alpha$

Получим:

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\times 27\times 76\times \dfrac{1}{2}=513$

Еще раз запишем формулу площади этого же треугольника, но уже по другой формуле:

$S=\dfrac{1}{2}ah$

Получим:

$AH=\dfrac{2S_{ABC}}{BC}=\dfrac{2\times513}{27}=38$

Answer 2

К сожалению, я не имею возможности создавать графические изображения, но я могу помочь вам решить эту задачу словесно.

Дано: Угол C = 30°, AC = 76 см, BC = 27 см.

Решение:

1. Рассмотрим треугольник ABC: У нас есть два известных угла: угол C = 30° и прямой угол B. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол B = 180° - 30° - 90° = 60°.

2. Мы можем использовать тригонометрические соотношения в треугольнике ABC: Так как у нас есть стороны AC и BC, мы можем использовать тангенс угла B, чтобы найти сторону AB.

   Тангенс угла B = AB / BC AB = BC * тангенс угла B AB = 27 см * тангенс 60° AB = 27 см * √3

3. Теперь, когда мы нашли сторону AB, нам нужно найти расстояние между прямыми а и ВС.

   Расстояние между параллельными прямыми равно расстоянию между любой точкой одной прямой и ближайшей точкой другой прямой.

   Мы знаем, что прямая а проходит через вершину А, поэтому мы можем измерить расстояние от вершины А до прямой ВС. Это расстояние будет перпендикулярной отрезок от вершины А к прямой ВС.

4. Расстояние между вершиной А и прямой ВС можно найти с использованием теоремы о высоте в треугольнике ABC:

   Расстояние = AC * синус угла C Расстояние = 76 см * синус 30° Расстояние = 76 см * 0,5 Расстояние = 38 см

Итак, расстояние между прямыми а и ВС составляет 38 см.