Question

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол C, если угол ADC=66°.

Answer 1

Ответ:

76

Объяснение:

Пусть кут ACB = x,

Тогда кут DAC=x/2,

Сума углов триугольника равна 180 градусов, отсюда выходит что

x+x/2+66=180

3x/2=114

3x=228

x=76

Answer 2

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным и биссектриса AD проведена из вершины A, она также является медианой и высотой этого треугольника.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него два равных угла при вершине A и равные стороны AB и BC.

Поскольку AD является биссектрисой угла CAD, то угол CAD равен углу BAD. Это означает, что угол BAD = 66°.

Так как ABC равнобедренный, то угол BAC = угол BCA.

Теперь мы знаем следующее:

• Угол BAC = угол BCA
• Угол BAC = угол CAD + угол BAD (по свойству угла внутри треугольника)

Подставляя известные значения: Угол BAC = 66° + 66° = 132°

Таким образом, угол C равен 132°.