Question

СРОЧНО ДАМ 40 баллов В треугольнике ABC угол C=90°, угол B= 60° CB=6 см. Чему равна сторона. AB ( С ЧЕРТЕЖЁМ) .​

Answer 1

Ответ:

АВ=12 см

Объяснение:

сумма всех углов треугольника 180°

зная два угла, можем найти третий

угол А=180°-90°-60°=30°

АВ -гипотенуза

против угла 30° лежит катет,который равен половине гипотенузы (свойство угла 30°)

ВС=АВ/2

АВ=ВС*2

АВ=6*2 = 12 (см)

Answer 2

Давайте вместе решим эту задачу.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, а угол B равен 60°. Также дано, что CB (гипотенуза треугольника) равна 6 см. Нам нужно найти длину стороны AB.

Давайте обозначим сторону AB как "a".

Сначала найдем длину стороны AC, которая является вторым катетом треугольника. Мы знаем, что угол B равен 60°, следовательно, угол A (противолежащий стороне AC) также равен 30°.

Мы можем использовать соотношения в прямоугольном треугольнике для вычисления длин сторон. В данном случае, соотношение для тригонометрической функции тангенса:

$\tan(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}$

Для угла A:

$\tan(30°) = \frac{AC}{CB}$

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{AC}{6}$

$AC = \frac{6}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3}$

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления стороны AB:

$AB^2 = AC^2 + CB^2$

$a^2 = (2\sqrt{3})^2 + 6^2$

$a^2 = 12 + 36$

$a^2 = 48$

$a = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$

Таким образом, длина стороны AB равна $4\sqrt{3}$ см.