Question

В четырехугольнике ABCD,Вписанном в окружность,угол А равен 60°,а угол В на 20% больше угла А.Найдите неизвестные углы четрыхугольника ABCD

Answer 1

Объяснение:

1) Угол В составляет  120%. Поэтому   ∠В=(60°*120°):100=72°

2)Если четырехугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°

∠А+∠С=180°  ⇒∠С=180°-60°=120°,

∠В+∠D=180°  ⇒∠D=180°-72°=108°,

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

У нас есть вписанный четырёхугольник ABCD. Вписанный четырёхугольник — это такой четырёхугольник, у которого все вершины лежат на окружности.

Дано: Угол A = 60° Угол B = 1.2 * 60° = 72° (угол В на 20% больше угла А)

Чтобы найти остальные углы, мы можем воспользоваться свойством вписанного угла. Сумма противолежащих углов в вписанном четырёхугольнике равна 180°.

Угол C + Угол A = 180° Угол C = 180° - 60° = 120°

Теперь у нас остался только угол D.

Угол B + Угол D = 180° Угол D = 180° - 72° = 108°

Итак, неизвестные углы четырёхугольника ABCD:

Угол A = 60° Угол B = 72° Угол C = 120° Угол D = 108°