Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника на 20 градусов больше другого. Найдите меньший острый угол.

Answer 1

Ответ:

1) тк. треугольник прямоугольный, следовательно один его угол = 90°(прямой), и если бы остальные его углы были равны, то они были бы = 45°( сумма углов треуг. =180°)

2) дано: один из острых углов на 20° больше другого, следовательно можно составить уравнение :

x(первый острый угол) + x+20 (второй острый угол) = 90 ( тк прямой угол = 90, то сумма оставшихся острых = 90)

Решаем : x + x + 20 = 90

2x=90 - 20

2x=70

x = 70: 2

x = 35 ( 1-й острый угол) следовательно второй = 35+20= 55

Но тк в задаче указано найти меньший угол, то ответ будет : 35

Answer 2

Пусть x - это меньший острый угол. Тогда больший острый угол будет x + 20.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов. Таким образом, у нас есть:

x + (x + 20) + 90 = 180

Решив это уравнение, мы найдем значение x:

2x + 20 + 90 = 180 2x + 110 = 180 2x = 70 x = 35

Таким образом, меньший острый угол равен 35 градусов.