Question

Равнобокая трапеция с периметром 80 см описана около окружности. Найдите боковую сторов этой трапеции. Ответ дайте в сантиметрах. Помогите пожалуйста ​

Answer 1

У равнобокой трапеции, описанной около окружности. сумма оснований равна сумме боковых сторон.

Ответ: боковая сторона трапеции равна 80/4 = 20 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется знание свойств равнобокой трапеции.

В равнобокой трапеции две боковые стороны равны друг другу и параллельны основаниям. Пусть основания равнобокой трапеции имеют длины a и b, а боковая сторона равна c.

Периметр трапеции равен сумме всех сторон: P = a + b + c + c.

Так как нам дано, что периметр равен 80 см, мы можем записать уравнение: 80 = a + b + c + c.

Также известно, что трапеция описана около окружности. Это значит, что длина окружности равна периметру трапеции. Так как длина окружности вычисляется по формуле C = 2πr, где C - длина окружности, а r - радиус окружности, мы можем записать уравнение: 80 = 2πr.

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значение боковой стороны c.

Перепишем первое уравнение: 80 = a + b + 2c.

Теперь выразим a + b через c: a + b = 80 - 2c.

Так как a и b равны и равны основаниям трапеции, мы можем записать a = b = (80 - 2c) / 2.

Теперь мы можем записать уравнение для длины окружности: 80 = 2πr.

Мы знаем, что длина окружности равна сумме всех сторон трапеции, поэтому: 2πr = a + b + 2c.

Подставим выражения для a и b: 2πr = (80 - 2c) / 2 + (80 - 2c) / 2 + 2c.

Упростим уравнение: 2πr = 80 - 2c + 80 - 2c + 2c.

Сократим подобные слагаемые: 2πr = 160 - 2c.

Теперь выразим c: 2c = 160 - 2πr, c = (160 - 2πr) / 2, c = 80 - πr.

Таким образом, мы получили выражение для боковой стороны c в зависимости от радиуса окружности r. Если мы знаем радиус окружности, мы можем найти значение боковой стороны. Однако, для решения этой задачи, нам необходимо знать значение радиуса окружности или другую информацию о трапеции. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, укажите их, и я буду рад помочь вам решить эту задачу.