Question

В треугольнике АВС с прямым углом С ВАС = 30°, АВ = 36 см. Найдите длину катета ВС.

Answer 1

Ответ:

Катет, который лежит напротив угла 30 градусов равняется половине гипотенузы, поэтому:

ВС= 36:2=18 см

Answer 2

Давайте воспользуемся данными и информацией из условия задачи. У нас есть треугольник АВС, в котором угол ВАС равен 30°, а гипотенуза АВ равна 36 см. Также известно, что угол ВАС прямой.

Мы можем использовать функции тригонометрии, чтобы найти длину катета ВС. В данном случае, наиболее удобной функцией будет тангенс (tg), так как у нас есть прямоугольный треугольник:

tg(ВАС) = противолежащий катет (ВС) / прилежащий катет (ВА).

Таким образом, мы можем записать:

tg(30°) = ВС / 36.

Теперь решим уравнение относительно ВС:

ВС = 36 * tg(30°).

tg(30°) = √3 / 3 (так как tg(30°) = sin(30°) / cos(30°) = (√3 / 2) / (1 / 2) = √3 / 3).

Подставляя это значение, получим:

ВС = 36 * (√3 / 3) = 12 * √3.

Таким образом, длина катета ВС равна 12 * √3 см.