Question

Квадрат нарисован в треугольнике ABC. Две смежные вершины квадрата принадлежат сторонам AB и BC, остальные две - AC. Высота треугольника BD = 12, AC = 20 см. Найдите сторону квадрата. Даю 35 балловв​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Треугольники ABC и LBM подобны. BD и BE - высоты в них.

Обозначим сторону квадрата через a.

Тогда

AC/BD=LM/BE=LM/(BD-MN)

Или

16/12=a/(12-a)

откуда a=48/7

Answer 2

Чтобы найти сторону квадрата, давайте воспользуемся геометрическими свойствами данной конфигурации.

Обозначим сторону квадрата как "х". Поскольку две смежные вершины квадрата принадлежат сторонам AB и BC, это означает, что две стороны квадрата параллельны этим сторонам треугольника. Также, поскольку две другие вершины квадрата принадлежат стороне AC, это означает, что эти две стороны квадрата параллельны стороне AC.

Теперь мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти сторону квадрата. Рассмотрим треугольник ABD. Он подобен треугольнику ABC, поскольку угол BDA является прямым углом, угол B равен углу C, и угол ABD равен углу ABC.

По свойству подобных треугольников отношение длины соответствующих сторон равно. Мы можем записать:

AB/BD = AC/AD

Подставим известные значения:

AB/12 = 20/x

Где x - сторона квадрата.

Теперь решим уравнение:

AB * x = 12 * 20 x = (12 * 20) / AB

Однако, у нас нет информации о стороне AB треугольника ABC. Нам дано только высота BD и сторона AC. Необходима дополнительная информация для решения этой задачи.