Question

Бісектриса кута прямокутника ділить протилежну сторону на відрізки довжиною 4 см і 5 см. Знайдіть площу прямокутника. Скільки розвязків має задача? 60 баллов, срочно!!

Answer 1

Если поделить одну из сторон, начиная от вершины левого верхнего  прямого угла на отрезки 4 см и 5 см, то площадь получим 4*(4+5)=4*9=36/см²/, а если на 5см и и 4 см, начиная от левой верхней вершины, то ответом будет 5*(5+4)=45/см²/, т.к. биссектриса отсекает от прямоугольника равнобедренный треугольник.

Ответ 2 решения. 36 см²; 45 см²

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо довжину бісектриси кута прямокутника. За теоремою про бісектрису, довжина бісектриси дорівнює добутку довжини протилежної сторони на тангенс півкута:

Тангенс півкута = (довжина відрізка 4 см) / (довжина відрізка 5 см) = 4/5

Таким чином, довжина бісектриси кута становить 4/5 від довжини протилежної сторони.

Знаючи, що бісектриса ділить протилежну сторону на відрізки довжиною 4 см і 5 см, можна скласти рівняння:

4/5 * x + 4/5 * x = x,

де x - довжина протилежної сторони прямокутника.

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

8/5 * x = x,

8x = 5x,

3x = 0,

x = 0.

Отримане рішення x = 0 не задовольняє умови задачі, оскільки довжина не може бути нульовою. Тому у цій задачі немає розв'язків.

За отримання правильної відповіді ви отримуєте 0 балів.