Question

Тупой угол равнобедренной трапеции равен 150°. Боковая сторона равна 6 см, а сумма оснований 12 см. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Ответ:

острый угол =180-150=30

проведём высоту, так как угол 30градусов, а катет который лежит против Кута 30 градусов равен половине гипотенузы 6/2=3

площа=середня линия на высоту=6*3=18см2

середня линия=половине сумы основ.

Если есть ошибки извините я просто с Украины

Answer 2

Ответ:

18см в квадрате

Объяснение:

по теореме внутрешние односторонние углы острый угол равно 30градусов

высоту трапеции мы находим припомощи синусов высота=син 30 градусов*гипотенузу(БОКОВАЯ СТОРОНА)=3см

площадь трапеции=высота*среднию линию=3*12:2=18см в квадрате

Answer 3

Давайте обозначим данную равнобедренную трапецию следующим образом:

A --- B | | D --- C

Где AB и CD - это основания трапеции, AD и BC - это боковые стороны.

Из условия мы знаем, что тупой угол равнобедренной трапеции равен 150°, а значит, острые углы равны по 180° - 150° = 30°.

По свойству равнобедренной трапеции, мы можем сказать, что AD = BC.

Сумма оснований равна 12 см: AB + CD = 12.

Поделим эту сумму пополам, так как AD = BC: AB = CD = 12 / 2 = 6 см.

Таким образом, AB = 6 см, CD = 6 см, AD = 6 см и BC = 6 см.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции, чтобы рассчитать её площадь. Для этого мы можем использовать прямоугольный треугольник ABD, где угол ADB равен 30°, а гипотенуза AD равна 6 см.

Мы можем найти высоту AD' такую, что она будет проекцией AD на гипотенузу AB. Так как у нас есть прямоугольный треугольник ABD, то можем использовать тригонометрическую функцию синуса:

sin(30°) = AD' / AD

AD' = AD * sin(30°) = 6 см * 0.5 = 3 см.

Теперь мы можем рассчитать площадь трапеции:

Площадь трапеции = (сумма оснований / 2) * высота Площадь трапеции = (6 см + 6 см) / 2 * 3 см = 12 см * 3 см = 36 см².

Итак, площадь равнобедренной трапеции составляет 36 квадратных сантиметров.