Question

В треугольнике СРЕ проведена биссектриса ЕМ, <Р=300,<С=900. а)Докажите, что треугольник РЕМ равнобедренный. б)Сравните отрезки РМ и СЕ .

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства заданных утверждений, давайте воспользуемся данными о треугольнике СРЕ и свойствами биссектрисы.

а) Доказательство равнобедренности треугольника РЕМ:

1. Известно, что угол Р равен 300°.
2. По свойству биссектрисы, угол СРЕ делится пополам, то есть угол СРЕ = 900° / 2 = 450°.
3. Рассмотрим угол МРЕ. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, угол МРЕ = 180° - угол СРЕ = 180° - 450° = -270°.
4. Теперь обратите внимание на угол РМЕ. Он равен сумме углов Р и МРЕ: угол РМЕ = 300° + (-270°) = 30°.

Таким образом, у нас есть два равных угла в треугольнике РЕМ: угол РЕМ = 30° (угол РМЕ) и угол РМЕ = 30° (по построению). Значит, треугольник РЕМ равнобедренный.

б) Сравнение отрезков РМ и СЕ:

Из равнобедренности треугольника РЕМ следует, что отрезок РМ равен отрезку ЕМ (так как биссектриса одновременно является медианой и высотой в равнобедренном треугольнике).

Следовательно, РМ = ЕМ.

Если у вас есть дополнительная информация о длинах сторон или другие углы треугольника СРЕ, можно будет провести более подробные вычисления.