Question

В треугольнике ABC угол ∠C равен90∘, угол∠A равен30∘,AB=корень 3. НайдитеAC.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

катет ВС лежит против угла в 30  градусов и равен половине гиппотенузы АВ равен корень из 3 делить на 2.  По теореме Пифагора: AC^2 = AB^2 - BC^2 = Корень из 3 в квадрате  минус  корень из 3 /2 в квадрате = 3 - 3 /4 = 2целых и 1/4  -  это 9/4    Значит АС^2 = 9/4    Отсюда АС = корню квадратному из 9/4  = 3/2  = 1,5

Answer 2

В данном треугольнике ABC с углом ∠C равным 90∘ и углом ∠A равным 30∘, мы можем использовать свойства тригонометрии для нахождения стороны AC.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180∘. Следовательно, угол ∠B равен:

∠B = 180∘ - ∠A - ∠C = 180∘ - 30∘ - 90∘ = 60∘

Теперь мы можем применить теорему синусов к треугольнику ABC:

AC / sin(∠B) = AB / sin(∠A)

Подставим известные значения:

AC / sin(60∘) = √3 / sin(30∘)

Так как sin(60∘) = sin(30∘) = 0.5, упростим уравнение:

AC / 0.5 = √3 / 0.5

Домножим обе части уравнения на 0.5:

AC = (√3 / 0.5) * 0.5 AC = √3

Таким образом, сторона AC равна √3.