Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите периметр треугольника ABC, если медиана AM равена 12,9 см, а периметр треугольника ABM равен 55,5 см.

Answer 1

Ответ:

Pabc=111см

Объяснение:

Pabm=55,5cm

AB=AC

BM=MC

Pabm=Pamc

Pabc=55,5+55,5=111cm

Answer 2

Пусть треугольник ABC - это равнобедренный треугольник с вершиной A и основанием BC. Медиана AM делит боковую сторону AC пополам.

Поскольку треугольник ABM - это часть треугольника ABC, можно использовать данную информацию для поиска оставшейся части.

Периметр треугольника ABM равен сумме длин его сторон: ABM = AB + AM + BM = 55.5 см.

Так как медиана AM делит сторону AC пополам, то AM = MC.

Периметр треугольника ABC можно представить следующим образом: ABC = AB + AC + BC.

Мы знаем, что AM = MC, и дано, что AM = 12.9 см. Таким образом, MC = 12.9 см.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то AC = BC, и периметр ABC можно переписать как: ABC = AB + 2 * AC.

Теперь мы можем выразить AC через MC (половину медианы) и заменить известные значения:

ABC = AB + 2 * MC = AB + 2 * 12.9 см.

Таким образом, нам нужно найти значение AB.

Известно, что периметр треугольника ABM равен 55.5 см: AB + AM + BM = 55.5 см.

Мы знаем, что AM = 12.9 см. Таким образом, у нас есть уравнение: AB + 12.9 см + BM = 55.5 см.

Мы также знаем, что AM = MC, поэтому BM = MC = 12.9 см.

Теперь мы можем решить уравнение относительно AB: AB + 12.9 см + 12.9 см = 55.5 см, AB + 25.8 см = 55.5 см, AB = 55.5 см - 25.8 см, AB = 29.7 см.

Теперь мы можем вернуться к выражению для периметра треугольника ABC и подставить найденное значение AB: ABC = AB + 2 * MC = 29.7 см + 2 * 12.9 см = 55.5 см.

Итак, периметр треугольника ABC равен 55.5 см.