Question

найдите обьем пирамиды если ее основанием является прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см а высота 4 см

Answer 1

Ответ:

V=40 см³

Объяснение:

AB=5; BC=12; H=4; ∠B=90°

Площадь основания, прямоугольного треугольника, равна половине произведения катетов

S=0,5·AB·BC=0,5·5·12=30 см²

Объём пирамиды равен трети произведения высоты на площадь основания

V=H·S:3=4·30:3=40 см³

Answer 2

Объем пирамиды можно вычислить по формуле:

$V = \frac{1}{3} \times S_{\text{осн}} \times h,$

где $S_{\text{осн}}$ - площадь основания пирамиды, $h$ - высота пирамиды.

Для прямоугольного треугольника площадь можно вычислить как половину произведения катетов:

$S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \times \text{катет1} \times \text{катет2}.$

В данном случае, катеты равны 5 см и 12 см:

$S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 30 \, \text{см}^2.$

Теперь мы можем подставить площадь основания и высоту в формулу для объема:

$V = \frac{1}{3} \times 30 \, \text{см}^2 \times 4 \, \text{см} = 40 \, \text{см}^3.$

Таким образом, объем данной пирамиды составляет 40 кубических сантиметров.