Question

1. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника. 2. Какой угол называется внешним углом треугольника? Чему равен внешний угол треугольника? 3. Какими могут быть углы в треугольнике? 4. Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. 5. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны, и как их можно сравнить? 6. Сформулируйте признак равнобедренного треугольника. 7. Что такое неравенство треугольника? 8. Какой треугольник называется равнобедренным? Перечислите его свойства. 9.Может ли сторона треугольника быть равна сумме двух других сторон? 10.существует ли треугольник со сторонами а)5 см, 2 см и 7 см б) 19 см, 12 см и 12 см. ответ обоснуйте.

Answer 1

Ответ:

1. Сумма углов треугольника равна 180°

2. Внешний угол — угол, образованный одной из его сторон и продолжением смежной стороны

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним

3. Прямыми, острыми, тупыми, внешними, внутренними, внутренними односторонними, внутренними/ внешние накрест лежащими, соответственными, вертикальными

4. В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона

5. Прямоугольный треугольник- это треугольник, один из углов которого, равен 90°

Катет длинный, катет короткий, гипотенуза

6. Если треугольник является равнобедренным треугольником, то углы при его основании равны.

Если у треугольника два угла равны, то этот треугольник является равнобедренным треугольником.

В равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведённые из вершины, противолежащей основанию, совпадают.

Если в треугольнике высота совпадает с медианой, то этот треугольник является равнобедренным

Если в треугольнике высота совпадает с биссектрисой, то этот треугольник является равнобедренным

Если в треугольнике биссектриса совпадает с медианой, то этот треугольник является равнобедренным

7. Неравенство треугольника— это одно из интуитивных свойств расстояния. Оно утверждает, что длина любой стороны треугольника всегда меньше или равна сумме длин двух его других сторон

8. Равнобедренный треугольник - это треугольник, в котором боковые стороны и углы при основании равны.

Свойства выше, в пункте 6

9. Да

10. а) Да, т.к 5+2=7

б) Нет, т.к 12+12≠19

ОТМЕТЬ, КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ, ПОЖААААЛУЙСТА

Answer 2

1. Теорема о сумме углов треугольника: Сумма углов внутри любого треугольника равна 180 градусам.

2. Внешний угол треугольника - это угол между одной из сторон треугольника и продолжением другой его стороны. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с этим внешним углом.

3. Углы в треугольнике могут быть острыми (меньше 90 градусов), тупыми (больше 90 градусов) и прямыми (равны 90 градусам).

4. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника: В треугольнике отношение длины любой стороны к синусу противолежащего ей угла постоянно.

5. Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. Сторону, напротив прямого угла, называют гипотенузой, а остальные две стороны - катетами. Гипотенуза всегда самая длинная сторона, а катеты можно сравнить по длине.

6. Признак равнобедренного треугольника: Треугольник называется равнобедренным, если он имеет две равные стороны. Признак равнобедренности также может быть сформулирован как равенство двух углов, прилежащих к равным сторонам.

7. Неравенство треугольника - это правило, которое утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

8. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны по длине. Свойства равнобедренного треугольника: углы при основании равны, высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

9. Нет, сторона треугольника не может быть равна сумме двух других сторон, так как в этом случае они бы лежали на одной прямой.

10. a) Нет, такого треугольника не существует, потому что сумма двух меньших сторон (2 см и 5 см) меньше третьей стороны (7 см), нарушая неравенство треугольника. b) Да, такой треугольник существует, потому что сумма двух меньших сторон (12 см и 12 см) больше третьей стороны (19 см), удовлетворяя неравенство треугольника.