Question

Дан прямоугольный треугольник ABC . Гипотенуза равна 5,7 м и ∢CAB=45° .

Answer 1

В прямоугольном треугольнике один угол обязательно равен 90°. По условию, второй угол равен 45°, значит, действует золотое правило:

Если в прямоугольном треугольнике один из углов равен 45°, то катеты этого треугольника равны. А гипотенуза находится по формуле d=a√2, где d-гипотенуза, а-катет.

BC=5,7/√2 = 4 (примерно)

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрию. Дано, что гипотенуза треугольника ABC равна 5.7 м и угол CAB равен 45°.

Мы можем использовать синусы, косинусы и тангенсы, чтобы найти длины сторон треугольника.

Поскольку угол CAB равен 45°, то треугольник ABC является прямоугольным треугольником с прямым углом при угле CAB. Таким образом, стороны AB и BC являются катетами треугольника, а сторона AC является гипотенузой.

Мы можем использовать следующие формулы:

1. Синус угла: sin(θ) = противолежащая сторона / гипотенуза

2. Косинус угла: cos(θ) = прилежащая сторона / гипотенуза

3. Тангенс угла: tan(θ) = противолежащая сторона / прилежащая сторона

Для данной задачи, пользуясь формулами, можем найти длины сторон AB и BC.

1. Найдем длину стороны AB (катета): sin(45°) = AB / 5.7 м AB = sin(45°) * 5.7 м AB ≈ 4.04 м

2. Найдем длину стороны BC (катета): cos(45°) = BC / 5.7 м BC = cos(45°) * 5.7 м BC ≈ 4.04 м

Таким образом, длины сторон AB и BC прямоугольного треугольника ABC равны приблизительно 4.04 м.