Question

Дан прямоугольный треугольник DAB. BC — отрезок, который делит прямой угол DBA на две части. Сделай соответствующий рисунок и найди угол ABC, если угол CBD равен 75°. Ответ: ∢ABC=

Answer 1

Ответ:

90-75 =15°

Объяснение:

Answer 2

К сожалению, я не могу создавать рисунки, но я могу описать ситуацию словами.

У вас есть прямоугольный треугольник DAB, где DA - гипотенуза, DB - катет, а AB - второй катет. Также у вас есть точка C на стороне DB, такая что угол CBD равен 75°.

Чтобы найти угол ABC, мы можем воспользоваться свойством угол-внутренней-внешней, которое гласит, что угол между касательной и хордой, проведенной из внешней точки к окружности, равен половине центрального угла, соответствующего этой хорде.

В данном случае, угол ABC является центральным углом окружности, образованной гипотенузой DA и хордой AC. Так как угол CBD равен 75°, то угол ACB (центральный угол) будет равен 2 * 75° = 150°.

Теперь мы можем найти угол ABC, используя свойство угла-вписанной-в-дугу, которое гласит, что угол, стоящий на окружности и опирающийся на дугу, равен половине меры этой дуги.

Угол ACB опирается на дугу AB (половина окружности), значит, угол ABC равен половине меры дуги AB. Так как мера дуги AB равна 360° (половина окружности), то угол ABC будет равен половине 360°, то есть 180°.

Итак, получаем ответ: ∠ABC = 180°.