Question

Три латунных куба с ребрами 3 см, 4 см и 5 см переплавлены в один куб. Какое ребро у этого куба? с дано,найти

Answer 1

Ответ:

А=6см

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения ребра нового куба, полученного путем переплавления трех латунных кубов, можно воспользоваться тем, что объемы кубов до и после переплавления должны быть равны.

Объем первого куба: $V_1 = (3 \, \text{см})^3 = 27 \, \text{см}^3$ Объем второго куба: $V_2 = (4 \, \text{см})^3 = 64 \, \text{см}^3$ Объем третьего куба: $V_3 = (5 \, \text{см})^3 = 125 \, \text{см}^3$

Суммарный объем трех кубов: $V_{\text{сум}} = V_1 + V_2 + V_3 = 27 \, \text{см}^3 + 64 \, \text{см}^3 + 125 \, \text{см}^3 = 216 \, \text{см}^3$

Так как новый куб имеет равный объем, давайте найдем ребро этого куба, обозначим его как $a$:

Объем нового куба: $V_{\text{новый}} = a^3$

Устанавливаем равенство объемов и находим $a$:

$a^3 = V_{\text{сум}} = 216 \, \text{см}^3$

Теперь извлекаем кубический корень из обоих сторон:

$a = \sqrt[3]{216} = 6 \, \text{см}$

Итак, ребро нового куба составляет 6 см.