Question

Три латунных куба с ребрами 5см, 9см и ∛146см переплавлены в один куб. Какую длину имеет ребро этого куба​

Answer 1

Сначало вычисляем объем каждого куба, объединяем и получаем объем сплавленого куба.

1)5*5*5=125

2)9*9*9=729

3)(³√146)³=146

125+729+146=1000 см³

Длина ребра данного куба будет √1000=10 см.

Answer 2

Чтобы найти длину ребра нового куба, сформируем уравнение, основанное на законе сохранения объема: объем исходных кубов должен быть равен объему нового куба.

Объем куба можно найти, возводя длину его ребра в куб: $V_{\text{нового куба}} = a^3,$ где $a$ - длина ребра нового куба.

Объем исходных кубов:

$$V_{\text{куб 1}} = 5^3 = 125 \, \text{см}^3,$$

$$V_{\text{куб 2}} = 9^3 = 729 \, \text{см}^3,$$

$$V_{\text{куб 3}} = \sqrt[3]{146^3} = 146 \, \text{см}^3. Суммируем объемы исходных кубов: \[ V_{\text{сумма}} = V_{\text{куб 1}} + V_{\text{куб 2}} + V_{\text{куб 3}} = 125 + 729 + 146 = 1000 \, \text{см}^3. Итак, мы хотим, чтобы объем нового куба был равен 1000 \, \text{см}^3, то есть: \[ a^3 = 1000,$$

$$a = \sqrt[3]{1000},$$

$$a \approx 10 \, \text{см}.$$

Таким образом, длина ребра нового куба составляет около 10 см.