Question

Знайти cosα, tgα і сtgα, якщо sinα = 2/5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$cos^{2}$α = 1 - $sin^{2}$α = 1-4/25=21/25, тоді

cosα = ±$\frac{\sqrt{21} }{5}$

tg α = ±2/$\sqrt{21}$, ctg $\alpha =$ ±$\sqrt{21}/2$

Answer 2

Ми знаємо, що $\sin\alpha = \frac{2}{5}$. Давайте використаємо цю інформацію, щоб знайти значення інших тригонометричних функцій:

1. $\cos\alpha = \sqrt{1 - \sin^2\alpha}$
2. $\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$
3. $\cot\alpha = \frac{1}{\tan\alpha}$

Підставляючи дане значення $\sin\alpha = \frac{2}{5}$, ми можемо обчислити інші функції:

1. $\cos\alpha = \sqrt{1 - \left(\frac{2}{5}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{4}{25}} = \sqrt{\frac{25}{25} - \frac{4}{25}} = \sqrt{\frac{21}{25}} = \frac{\sqrt{21}}{5}$
2. $\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \frac{\frac{2}{5}}{\frac{\sqrt{21}}{5}} = \frac{2}{\sqrt{21}}$
3. $\cot\alpha = \frac{1}{\tan\alpha} = \frac{\sqrt{21}}{2}$

Таким чином, отримуємо:

• $\cos\alpha = \frac{\sqrt{21}}{5}$
• $\tan\alpha = \frac{2}{\sqrt{21}}$
• $\cot\alpha = \frac{\sqrt{21}}{2}$