Question

Высоты, проведённые к боковым сторонам AB и BC равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке M. Прямая BM пересекает основание AC в точке N. Определи AN, если AC=34см. CРОЧНО!!!!!

Answer 1

Ответ:лень все писать вот только ответ

34:2=17

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию:

Пусть ABC - равнобедренный треугольник, где AB = BC. Проведем высоты AM и CM к сторонам AB и BC соответственно. Так как треугольник равнобедренный, то AM и CM - медианы и биссектрисы одновременно. Поэтому точка M - это вершина треугольника, а высоты AM и CM делят соответствующие углы пополам.

Так как AM - медиана, то точка M делит сторону BC пополам, то есть BM = MC.

Прямая BM пересекает основание AC в точке N. Так как точка M делит сторону BC пополам, а точка N лежит на прямой BM, то BN = NC.

Теперь у нас есть равенство отрезков BN = NC, а также BM = MC. Таким образом, треугольник BNM является равнобедренным.

Из этого следует, что угол BNM равен углу BMN, так как они соответствуют равным сторонам BN и MN.

Так как треугольник BNM равнобедренный, то угол MBN также равен углу BMN. Из этого следует, что треугольники BNM и BAM подобны по двум углам, так как у них соответствующие углы равны.

Теперь у нас есть подобные треугольники BAM и BNM. Мы можем использовать их для нахождения AN.

AM/BN = BA/BM

AM/BN = BA/BC (так как BM = MC)

AM/BN = 1/2 (так как треугольник ABC - равнобедренный и AM - медиана)

Теперь мы можем выразить AN через BN:

AM/BN = 1/2

AM = 1/2 * BN

Но AM также является медианой треугольника ABC, поэтому AM = AC/2 = 34/2 = 17.

Итак, у нас есть:

17 = 1/2 * BN

BN = 34

Таким образом, AN также равно 34, так как BN = NC и AN + NC = AC.

Итак, AN = NC = 34 см.