Question

Вычисли периметр и площадь ромба, если ∢ KLM =60° и MO = 3 дм, а радиус вписанной окружности равен 2,6 дм. ROMBBB.png P= дм; S= дм2.

Answer 1

Ответ:

Р=4*МN=24метров

S=24:2*2,6=31,2 метров квадратных

Объяснение:

Answer 2

Чтобы вычислить периметр и площадь ромба, нужно знать длину стороны и диагонали. В данном случае у нас есть только радиус вписанной окружности и длина отрезка MO.

Периметр ромба вычисляется по формуле: P = 4s, где s - длина стороны ромба.

Чтобы найти длину стороны ромба, рассмотрим треугольник KMO. Он является равносторонним треугольником, так как угол KLM равен 60°. Зная, что MO = 3 дм, мы можем найти длину стороны ромба.

В равностороннем треугольнике длина стороны (s) связана с длиной высоты (h) по формуле: s = 2h/√3.

Высота (h) равностороннего треугольника KMO является радиусом вписанной окружности и равна 2,6 дм.

Используя эти данные, мы можем вычислить длину стороны ромба (s):

s = 2 * 2,6 / √3 = 5,2 / √3 ≈ 3 дм.

Теперь, когда у нас есть длина стороны ромба (s), мы можем вычислить периметр (P):

P = 4s = 4 * 3 = 12 дм.

Теперь давайте перейдем к вычислению площади ромба.

Площадь ромба (S) вычисляется по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

В нашем случае, так как ромб является вписанным, диагонали ромба равны двум радиусам вписанной окружности. Таким образом, диагонали равны 2 * 2,6 = 5,2 дм.

Подставляя значения диагоналей в формулу, мы получаем:

S = (5,2 * 5,2) / 2 = 27,04 / 2 = 13,52 дм².

Итак, периметр ромба P = 12 дм, площадь ромба S = 13,52 дм².