Question

• В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°; ∠B = 60°, АВ = 26 см. Найдите ВС.

Answer 1

Ответ:

BC-катет

CA-катет

BA-гипотенуза

∠A=90-60=30 ( Острые углы в прямоугольном треугольнике в сумме равны 90)

Катет прямоугольного треугольика лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы.

BC=26:2=13 см

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы (в данном случае ВС) равен сумме квадратов длин катетов (в данном случае АВ и АС).

Известно, что ∠C = 90° и ∠B = 60°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠A = 180° - ∠C - ∠B = 180° - 90° - 60° = 30°.

Теперь мы знаем все углы треугольника. Обозначим BC как гипотенузу, AC как катет, а AB как катет. Тогда АС = BC * sin(∠B) и AB = BC * cos(∠B).

Подставляя значения, получаем: AB = BC * cos(60°) 26 = BC * cos(60°)

Находим BC: BC = 26 / cos(60°) BC ≈ 26 / 0.5 BC ≈ 52

Таким образом, длина ВС равна примерно 52 см.