Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты 8,3см, длинна боковой стороны 16,6 см .Найти угол BAC, BCA ,ABC.

Answer 1

ВСА = 90, что логично, раз там высота

ВАС = 180 - 90 = 90/2 = 40

АВС = 40 + 40 = 80

Answer 2

Чтобы найти углы треугольника ABC, мы можем использовать свойства треугольников, в частности, равнобедренного треугольника.

Поскольку BD является высотой треугольника ABC, она делит основание AC на две равные части. Таким образом, AC делится на две части по 8,3 см каждая.

Так как треугольник ABC равнобедренный, углы B и C являются равными. Обозначим их как x.

Мы можем применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику ABD, чтобы найти длину стороны AB:

AB^2 = AD^2 - BD^2 AB^2 = 16,6^2 - 8,3^2 AB^2 = 275,56 - 68,89 AB^2 = 206,67 AB ≈ √206,67 AB ≈ 14,37 см

Теперь мы можем использовать закон синусов в треугольнике ABC, чтобы найти угол BAC:

sin(BAC) = BD / AB sin(BAC) = 8,3 / 14,37 BAC ≈ arcsin(0,5780) BAC ≈ 35,06°

Так как угол BAC является основным углом треугольника, углы BCA и ABC будут равными. Таким образом:

BCA ≈ ABC ≈ (180° - BAC) / 2 BCA ≈ ABC ≈ (180° - 35,06°) / 2 BCA ≈ ABC ≈ 144,94° / 2 BCA ≈ ABC ≈ 72,47°

Таким образом, угол BAC ≈ 35,06°, углы BCA и ABC ≈ 72,47°.