Question

Треугольник abc угол c=90 градусов ab=12 ac=9 bc=15 существует ли этот треугольник?

Answer 1

Ответ:

нет, потому что всего сколько градусов у треугольника? 360, вот вам и ответ)

Answer 2

Да, данный треугольник существует, потому что он соответствует условию неравенства треугольника и удовлетворяет теореме Пифагора.

Условие неравенства треугольника гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. В данном случае:

1. a + b > c
2. a + c > b
3. b + c > a

Подставим значения сторон из вашего вопроса:

1. 12 + 9 > 15 (да)
2. 12 + 15 > 9 (да)
3. 9 + 15 > 12 (да)

Все три неравенства выполняются, поэтому треугольник существует.

Также, данный треугольник является прямоугольным, так как у него один из углов равен 90 градусов (угол C), и он удовлетворяет теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2 15^2 = 9^2 + 12^2 225 = 81 + 144 225 = 225

Таким образом, треугольник abc существует и является прямоугольным.