Question

У системі координат дано точку з координатами P(18;18) . Визнач координати точки P1 , яка отримана після виконання повороту точки P навколо початкової точки координат на кут −270° . Відповідь: P1( ; )

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(-18; -18)

Answer 2

Щоб знайти координати точки P1, яка отримана після повороту точки P навколо початкової точки координат на кут -270°, ми можемо використати формули повороту точки в прямокутній системі координат.

Формули повороту точки P(x, y) навколо початкової точки координат (0, 0) на кут α проти годинникової стрілки є:

x' = x * cos(α) - y * sin(α) y' = x * sin(α) + y * cos(α)

В даному випадку, P(x, y) = P(18, 18) і α = -270°.

Підставляючи значення, отримаємо:

x' = 18 * cos(-270°) - 18 * sin(-270°) y' = 18 * sin(-270°) + 18 * cos(-270°)

Для обчислення cos(-270°) і sin(-270°) ми можемо скористатись властивостями косинуса і синуса:

cos(-θ) = cos(θ) sin(-θ) = -sin(θ)

Отже,

x' = 18 * cos(270°) - 18 * (-sin(270°)) y' = 18 * (-sin(270°)) + 18 * cos(270°)

cos(270°) = 0 sin(270°) = -1

x' = 18 * 0 - 18 * (-1) = 18 y' = 18 * (-1) + 18 * 0 = -18

Таким чином, координати точки P1 є P1(18, -18).