Question

Чи є правильним твердження що кут між радіусом вписаного в трикутник кола і його стороною завжди прямий?

Answer 1

так це твердження правильне

Answer 2

Так, твердження є правильним. У вписаного в трикутник кола, радіус (що йде від центра кола до точки дотику зі стороною трикутника) завжди перпендикулярний до сторони трикутника. Це можна побачити, зауваживши, що радіус є променем кола і, отже, перпендикулярним до дотичної до кола у точці дотику.

Оскільки кут між променем і стороною трикутника є кутом між прямою і стороною, а пряма і сторона утворюють прямий кут у точці дотику, то кут між радіусом і стороною трикутника також є прямим кутом.