Question

в равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 80см,а периметр треугольника АВМ равен 38см​

Answer 1

Ответ:

ΔАВМ = ΔАСМ по первому признаку равенства тре-в (АМ - общая сторона)

РΔАВМ = РΔАСМ

РΔАВС = РΔАВМ + РΔАСМ + 2АМ

80 = 38+38+2М

80-76 = 2АМ

4 = 2АМ

АМ = 2 см

Объяснение:

Answer 2

Пусть x обозначает длину стороны АВ, которая является основанием треугольника АВС и медианой АМ.

Так как треугольник АВС является равнобедренным, сторона АС также равна x.

Периметр треугольника АВС равен сумме длин его сторон:

2x + АС = 80

Так как АС = x, мы можем переписать уравнение:

2x + x = 80

3x = 80

x = 80/3

Таким образом, длина основания АВ равна 80/3 см.

Поскольку медиана делит основание пополам, длина медианы АМ равна половине длины основания:

АМ = (80/3) / 2 = 40/3

Таким образом, медиана АМ равна 40/3 см.