Question

В треугольнике АВС угол С равен 90o, sinA=7–√4. Найдите cosA.

Answer 1

Модуль любого синуса меньше или равен единице.

У вас же он равен 7-√4=7-2=5

Ответ условие задачи не корректно задано.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться основным тригонометрическим тождеством для прямоугольного треугольника:

sin^2(A) + cos^2(A) = 1.

Мы уже знаем значение sin(A), поэтому можем подставить его в уравнение:

(7 - √4)^2 + cos^2(A) = 1.

Упростим это выражение:

(7 - √4)^2 = 1 - cos^2(A).

49 - 14√4 + 4 + cos^2(A) = 1 - cos^2(A).

53 - 14√4 = -2cos^2(A).

Теперь найдем значение cos^2(A):

cos^2(A) = (53 - 14√4) / -2.

cos(A) = ±√[(53 - 14√4) / -2].

В данном случае, поскольку угол A находится в первой четверти (0° < A < 90°), мы можем выбрать положительное значение корня:

cos(A) = √[(53 - 14√4) / -2].

Пожалуйста, используйте калькулятор для получения численного значения этого выражения.