Question

Длина дуги окружности равна 6П см, а ее градусная мера – 24 градусов. Найдите радиус окружности.

Answer 1

Ответ:

45 см - радиус окружности

Объяснение:

По формуле l=α*r (*) найдем радиус окружности. В данном случае l=6π, α должно быть в радианах. Переведем градусы в радианы.

$24^0*\frac{\pi}{180^0}=\frac{24^0*\pi}{180^0} =\frac{24*\pi}{180}=\frac{2\pi}{15}$. Теперь подставим в формулу (*).

$6\pi=\frac{2\pi}{15}*r$.

Разделим обе части на 2. Получим

$3\pi=\frac{\pi*r}{15}$.

Разделим обе части на π.

$3=\frac{r}{15}$.

r=3*15

r=45 см.

Answer 2

Длина дуги окружности связана с её радиусом и градусной мерой следующим образом:

Длина дуги = (градусная мера / 360) * 2 * π * радиус.

Известно, что длина дуги равна 6π см, а градусная мера составляет 24 градуса. Мы хотим найти радиус окружности.

Подставляя известные значения в формулу:

6π = (24 / 360) * 2 * π * радиус.

Упрощаем:

6π = (1/15) * 2 * π * радиус.

Далее, деля обе стороны на 2π:

3 = (1/15) * радиус.

Теперь умножаем обе стороны на 15:

радиус = 3 * 15 = 45.

Итак, радиус окружности равен 45 см.