Question

СРОЧНО! ПОМОГИТЕ! В треугольнике ABC внешний угол при вершине B на 46 градусов больше внешнего угла при вершине A. Найдите угол A треугольника ABC, если угол C равен 78 градусам.

Answer 1

Ответ:

74°

Объяснение:

∠ВСТ=180-78=102° как смежные углы

Пусть ∠КАВ=х°,тогда ∠АВЕ=х+46°,  а сумма внешних углов треугольника составляет 360°. Имеем уравнение:

х+х+46+102=360

2х=212;  х=106

∠КАВ=106°, тогда ∠ВАС=180-106=74°

Answer 2

Давайте обозначим внешние углы треугольника ABC следующим образом:

Угол при вершине A: α Угол при вершине B: β (внешний угол) Угол при вершине C: 78 градусов

Согласно условию, угол β (внешний угол при вершине B) больше угла α (внешнего угла при вершине A) на 46 градусов:

β = α + 46

Также известно, что сумма внешних углов треугольника всегда равна 360 градусов:

α + β + 78 = 360

Подставим выражение для β из первого уравнения во второе:

α + (α + 46) + 78 = 360

Скомбинируем слагаемые:

2α + 124 = 360

Теперь выразим α:

2α = 360 - 124 2α = 236 α = 236 / 2 α = 118

Таким образом, угол A (α) треугольника ABC равен 118 градусам.