Question

В треугольнике АВС с прямым углом С ÐВАС = 30°, АВ = 36 см. Найдите длину катета ВС

Answer 1

Ответ:√432

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти длину катета ВС треугольника АВС, воспользуемся свойствами треугольника с прямым углом и тригонометрическими соотношениями.

Известно, что ÐВАС = 30° и АВ = 36 см. Пусть длина катета ВС равна х см.

В треугольнике АВС с прямым углом, тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Тангенс ÐВАС = BC / AB

Тангенс 30° = х / 36

Тангенс 30° равен √3 / 3, так как в треугольнике 30°-60°-90° тангенс 30° равен √3 / 3.

√3 / 3 = х / 36

Домножим обе стороны уравнения на 36:

√3 * 36 / 3 = х

12√3 = х

Таким образом, длина катета ВС равна 12√3 см.