Question

Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 10 см больше другой, а площадь прямоугольника равна 39 см в квадрате?

Answer 1

Ответ:

х1=3 х2=13

Объяснение:

х*(х+10) = 39

х2 + 10х - 39 = 0

D=102 - 4·1·(-39)=256

х1 = -10+16\2*1 = 3

х2= -10-16\2*1 = -13 (но сторона не может иметь отрицательное значение)

следовaтельно

х=3

х+10 = 3+10 = 13

S= ab  S= 13*3=39 см2

Answer 2

Пусть одна из сторон прямоугольника равна "x" см, а другая сторона равна "x + 10" см. По условию площадь прямоугольника равна 39 см²:

Площадь = Длина × Ширина 39 = x × (x + 10)

Распределите квадратный член:

39 = x² + 10x

Переносим все в левую сторону и уравняйте ноль:

x² + 10x - 39 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным корнем или факторизацией, но в данном случае проще всего воспользоваться формулой для вычисления корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В данном уравнении: a = 1 b = 10 c = -39

Подставим значения в формулу:

x = (-10 ± √(10² - 4 × 1 × -39)) / (2 × 1)

Вычислим дискриминант:

Дискриминант = b² - 4ac Дискриминант = 10² - 4 × 1 × -39 Дискриминант = 100 + 156 Дискриминант = 256

Теперь подставим дискриминант в формулу для корней:

x₁ = (-10 + √256) / 2 x₁ = (-10 + 16) / 2 x₁ = 6 / 2 x₁ = 3

x₂ = (-10 - √256) / 2 x₂ = (-10 - 16) / 2 x₂ = -26 / 2 x₂ = -13

Так как размеры не могут быть отрицательными, мы выбираем положительное значение "x" (ширина прямоугольника):

x = 3 см

Следовательно, длина прямоугольника будет "x + 10" или 13 см.

Итак, стороны прямоугольника составляют 3 см и 13 см.