Question

Масса одного изалмазов, добытых вЯкутии, равна 42каратам. Алмаз имеет форму правильного октаэдра. Найдите ребро этого октаэдра. (Плот‑ность алмаза 3,5г/cм3, 1карат = 0,2г.) ДАЮ 100 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:Так как объём ищем по формуле V=m:p и по формуле V=a^3 умножить на корень из 2 и делить на 3

то приравняв оба уравнения получим что ребро октаэдра равно a^3=3m:p умножить на корень из 2. Итого получим ребро (а) в третьей степени=2,909 тогда а=примерно 1,42 см...

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для объема правильного октаэдра и затем выразить его ребро.

Объем правильного октаэдра вычисляется по формуле:

V = (√2 / 3) * a^3,

где "a" - длина ребра октаэдра.

Мы знаем, что масса алмаза равна 42 каратам, а плотность алмаза равна 3,5 г/см³.

Сначала найдем массу алмаза в граммах:

Масса алмаза = 42 карата * 0,2 г/карат = 8,4 г.

Теперь мы можем найти объем алмаза, используя плотность:

V = масса / плотность = 8,4 г / 3,5 г/см³ ≈ 2,4 см³.

Теперь мы можем выразить ребро октаэдра "a" из формулы объема:

2,4 см³ = (√2 / 3) * a^3.

Для нахождения "a" сначала найдем a^3:

a^3 = (2,4 см³ * 3) / √2 ≈ 5,65 см³.

Теперь извлечем кубический корень:

a ≈ ∛(5,65 см³) ≈ 1,81 см.

Итак, ребро этого октаэдра составляет примерно 1,81 см.