Question

Диагонали ромба равны 40дм и 30дм найдите сторону а)20дм б)22дм в)26 г)25дм пожалуйста помогите​

Answer 1

Пусть ВН = 40 дм и АС = 30 дм. Диагонали ромба точкой пересечения делятся попалам и взаимно перпендикулярны, поэтому, ВО = 40 дм:2 = 20 дм, АО = 30 дм:2 = 15 дм. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. По теореме Пифагора ВО^2+АО^2 = АВ^2 ; 400+225 = 625 ; АС^2 = 625 ; АС = √625 = 25.

Ответ : 25 дм.

Answer 2

Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Поскольку диагонали измеряют 40 дм и 30 дм, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длин сторон ромба.

Пусть $a$ и $b$ - половины длин диагоналей, а $s$ - сторона ромба.

Тогда для первого случая: $a = \frac{40}{2} = 20$ дм $b = \frac{30}{2} = 15$ дм

Используем теорему Пифагора для одного из треугольников:

$s^2 = a^2 + b^2$ $s^2 = 20^2 + 15^2$ $s^2 = 400 + 225$ $s^2 = 625$ $s = 25$ дм

Для второго случая ($a = 20$ дм, $b = 15$ дм):

$s^2 = 20^2 + 15^2$ $s^2 = 625$ $s = 25$ дм

Таким образом, вне зависимости от выбранной стороны, длина стороны ромба составляет 25 дм.