Question

Точки B и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и АDС-равносторонние. ДОКАЖИТЕ, ЧТО АВ||СD.​

Answer 1

Ответ:

по условию тр-ки равносторонние след-но углы в тр-ках равны 60 градусов

так же по условию AC=AB=BC и AC=AD=DC

у треугольников общая сторона AC ⇒ AC=AB=BC=AD=DC

значит получившаяся фигура ромб (углы в тр-ах по 60)

отсюда AB||CD

Объяснение:

Answer 2

Дано, что треугольники АВС и АDС являются равносторонними и лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Нам нужно доказать, что отрезки АВ и CD параллельны.

Для начала, рассмотрим треугольник АВС. Так как он равносторонний, то все его углы равны 60 градусов. Рассмотрим угол между отрезками АВ и СD. Пусть этот угол обозначается как ∠X. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол ∠X = 180° - 60° = 120°.

Теперь рассмотрим треугольник АDС. Он также равносторонний, и его углы равны 60 градусов. Заметим, что угол между отрезками АD и СD также обозначается как ∠X (по построению). Таким образом, в треугольнике АDС у нас тоже есть угол ∠X = 120°.

Мы видим, что угол ∠X в треугольниках АВС и АDС имеет одно и то же значение, а следовательно, угол ∠X между отрезками АВ и СD равен углу ∠X между отрезками АD и СD.

Теперь давайте рассмотрим отрезки АВ и CD. Если бы они не были параллельными, то угол ∠X между ними был бы разным в треугольниках АВС и АDС. Однако, мы видим, что это противоречит нашему выводу, что угол ∠X в обоих треугольниках равен 120°.

Таким образом, мы пришли к выводу, что отрезки АВ и CD действительно параллельны друг другу.