Question

СРОЧНО!30БАЛЛОВ!!! Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 6 см. знайдіть діаметр кола, описаного навколо трикутника

Answer 1

Объяснение:

ΔАВС, ∠С=90°, СА=5см, СВ=6 см. Найти d описанной окружности.

Решение.

По т. Пифагора  АВ²=СА²+СВ²  или АВ²=25+36  , АВ²=61 , АВ=√61 см.

Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы ⇒ АВ-диаметр.Поэтому d=√61 см.

Answer 2

Діаметр кола, описаного навколо прямокутного трикутника, можна знайти за допомогою теореми Піфагора і властивості, що в описаному колі діаметр є гіпотенузою прямокутного трикутника.

За теоремою Піфагора, якщо катети трикутника мають довжини 5 см і 6 см, то гіпотенуза може бути знайдена за формулою:

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

де катет1 = 5 см, катет2 = 6 см.

Підставимо ці значення:

гіпотенуза^2 = 5^2 + 6^2 гіпотенуза^2 = 25 + 36 гіпотенуза^2 = 61

Тепер знайдемо квадрат діаметра (діаметр кола піднятий до квадрату):

діаметр^2 = гіпотенуза^2 діаметр^2 = 61

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти діаметр:

діаметр = √61

Отже, діаметр кола, описаного навколо прямокутного трикутника, приблизно дорівнює 7.81 см (заокруглено до двох десяткових знаків).