Question

Даю 35 баллов! из букв разрезной азбуки составлено слово море. Затем буквы слова перемешивают и наугад берут одну за другой. Найдите вероятность того что будет составлено первое слово. С решением

Answer 1

Объяснение:

Найдем число возможных исходов. Оно равно числу перестановок из 4, т.е. n = P(4) = 4!

Положительный исход только один => m = 1

Тогда вероятность P(море): m/n = 1/4! = 1/24

Ответ: P(море) = 1/24 (где "/" - дробная черта)

P.s.: чтобы проверить правильный ли результат, можно записать все возможные исходы событий, сосчитать их, и поделить на то число 1.

Это может потребоваться если вы еще не проходили факториал

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что слово "море" будет составлено из перемешанных букв, нам необходимо разделить количество способов, которыми можно составить слово "море" из букв разрезной азбуки, на общее количество возможных перестановок букв.

Сначала посчитаем количество способов составить слово "море" из букв разрезной азбуки:

1. Мы имеем 35 букв в разрезной азбуке.
2. Слово "море" состоит из 4 букв, причём буквы "о" и "е" повторяются.
3. Количество способов выбрать первую букву "м" равно 1.
4. Количество способов выбрать вторую букву "о" равно 2 (поскольку две буквы "о").
5. Количество способов выбрать третью букву "р" равно 1.
6. Количество способов выбрать четвёртую букву "е" равно 2 (поскольку две буквы "е").

Итак, общее количество способов составить слово "море" из букв разрезной азбуки равно 1 * 2 * 1 * 2 = 4 способа.

Теперь посчитаем общее количество возможных перестановок букв:

Мы имеем 35 букв, и нам нужно выбрать 4 из них для составления слова "море". Это можно сделать с помощью сочетаний. Общее количество перестановок можно выразить как:

35! / (4! * (35 - 4)!) = 52,360 способов.

Теперь мы можем найти вероятность:

Вероятность = (Количество способов составить слово "море") / (Общее количество возможных перестановок букв) Вероятность = 4 / 52,360 ≈ 0.0000765.

Итак, вероятность того, что слово "море" будет составлено первым из перемешанных букв, составляет приблизительно 0.0000765 или около 0.00765%.