Question

На телевикторине отвечает на вопросы ведущего. Вероятность того, что следующий вопрос окажется по теме "Кино", равна 0,32. Вероятность того,что он окажется по теме "Кулинария", равна 0,17. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что следующий вопрос будет по одной из этих двух тем.

Answer 1

P(A) = 0,32

P(B) = 0,17

A∩B = ∅

тогда P(A∩B) = 0,

P(A∪B) = P(A) + P(B) = 0,32 + 0,17 = 0,49

Ответ. 0,49.

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что следующий вопрос будет по одной из двух тем ("Кино" или "Кулинария"), нужно сложить вероятности каждой из этих тем и вычесть вероятность вопроса, который был бы одновременно и по теме "Кино", и по теме "Кулинария" (что, согласно данным, невозможно).

Давайте обозначим вероятность вопроса по теме "Кино" как P(Кино) = 0.32 и вероятность вопроса по теме "Кулинария" как P(Кулинария) = 0.17.

Вероятность вопроса по одной из двух тем будет равна:

P(Кино или Кулинария) = P(Кино) + P(Кулинария) - P(Кино и Кулинария)

Поскольку по условию вопросов, которые одновременно относятся к обеим темам, нет, вероятность P(Кино и Кулинария) будет равна 0. Таким образом,

P(Кино или Кулинария) = 0.32 + 0.17 - 0 = 0.49

Итак, вероятность того, что следующий вопрос будет по одной из тем "Кино" или "Кулинария", составляет 0.49 или 49%.