Question

Площадь поверхности шара равна 25⋅X⋅πсм2 . Вычислить объём шара.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S=25π см²

Площадь поверхности шара

S=4πR² , отсюда радиус

R=√(S/4π) =√(25π/4π)=2,5см

Объем шара

V=4πR³/3=4×π×2,5³/3=20,83π см³

Answer 2

Формула для площади поверхности шара:

$A = 4\pi r^2,$

где $A$ - площадь поверхности, $\pi$ - число Пи (приближенно равное 3.14159), $r$ - радиус шара.

Так как площадь поверхности дана как $25 \cdot X \cdot \pi$, то мы можем записать:

$4\pi r^2 = 25 \cdot X \cdot \pi.$

Решим это уравнение относительно $r^2$:

$r^2 = \frac{25 \cdot X \cdot \pi}{4\pi}.$

Упрощая:

$r^2 = \frac{25X}{4}.$

Теперь, чтобы найти объем шара ($V$), используем формулу:

$V = \frac{4}{3}\pi r^3.$

Подставим значение $r^2$, которое мы нашли выше:

$V = \frac{4}{3}\pi \cdot \frac{25X}{4} \cdot r.$

Упрощая:

$V = \frac{25}{3}X\pi r.$

Таким образом, объем шара равен $\frac{25}{3}X\pi r$.